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ディオファントス近似は，実数を有理数でどのくらい良く近似できるかを基本的な問題とし，その問題の拡張や類似について主に調べる分野である． この近似理論は，超越数論やディオファントス方程式への応用があり古くから研究の対象となってきた． 本テクニカルレポートでは，実数に関するディオファントス近似の先行研究とその応用について述べる． その後，実数の類似として有限体係数のローラン級数でのディオファントス近似について得られた結果を紹介する．

本稿では，$p$進数体$\mathbb{Q}_p$を4つのクラス($A$-,$S$-,$T$-,$U$-number)に分類し，与えられた$p$進数がどのクラスに属するかについて考える． 特に，automaticとよばれるdigitがautomatonから生成される$p$進数は有理数,$S$-,$T$-numberのいずれかになることを示した．